Od czasu skończenia studiów muzycznych w 1971 roku Jonkisz konsekwentnie rozwija swoją karierę. Ma na koncie kolaboracje z takimi legendami polskiego jazzu jak Zbigniew Namysłowski, Leszek Możdżer, Tomasz Stańko, Jan Ptaszyn Wróblewski czy Michał Urbaniak oraz z artystami o międzynarodowej sławie, jak Al Cohn, Amina Claudine Myers, Monty Waters, Eddie Henderson, Marc Thomas, Miles Griffith, John Hicks, Bob Sheppard czy Tim Hagans.
W 1978 roku rozpoczął koncerty jako pierwszy w Polsce leader za perkusją, a dwa lata później debiutował z własnym kwintetem na Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Jazzowej „Jazz Jamboree” i nagrał pierwszą autorską płytę Tiri Taka z serii „Polish Jazz”. Od tamtego momentu uczestniczył w nagraniu około 70 płyt i grał na największych festiwalach jazzowych, między innymi Molde International Jazz Festiwal, New Port in Belgrad Jazz Festiwal, Bergamo Jazz Festiwal, Havana Jazz czy Temecula International Jazz Festival. Od 1992 roku Kazimierz Jonkisz zajmuje się również nauczaniem jazzu, a od kilku lat, wraz z profesorami Berklee College of Music w Bostonie bierze udział w cyklu warsztatów muzycznych w Puławach.
Z niekłamaną radością i wielką dumą przyjąłem fakt, iż Rada postanowiła jednogłośnie przyznać nagrodę Złotego Fryderyka Panu Kazimierzowi Jonkiszowi. Jest jednym z najwybitniejszych polskich perkusistów, który ma w swoim dorobku współpracę z tuzami jazzu zarówno w kraju, jak i za granicą. Jego wkład w polską muzykę jazzową jest niezaprzeczalny, a on sam stanowi wielkie źródło inspiracji dla młodszych pokoleń muzyków. Jest również cenionym pedagogiem, który dzieli się swoim ogromnym doświadczeniem z uczniami legendarnego Wydziału Jazzu na „Bednarskiej”, w Średniej Szkole Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie. Kazimierz Jonkisz to wielki entuzjasta jazzu, a w szczególności gry Elvina Jonesa, dusza towarzystwa, serdeczny i wspierający młodsze pokolenie jazzmanów – mówi o laureacie Paweł Dobrowolski, perkusista i pedagog, członek Rady Akademii Fonograficznej sekcji muzyki jazzowej.